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独(dú)立事件与互斥事件的历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么(de)区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(s历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么hēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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