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这两个(gè)概念之间的关系(xì),简单的说,就(jiù)是没有(yǒu)关系。独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。
而(ér)互斥表示事件A发生的话,事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。
这就是“有(yǒu)关系”。
独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同
这两(liǎng)个概念之间的关系,简单(dān)的(de)说,就是没(méi)有关系。
独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。
而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话,事件B就(jiù)不会(huì)发生。
这就是(shì)“有关系”。
独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。
定义:设(shè)A,B是两事(shì)件,如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A乡字用五笔怎么打出来,乡字五笔怎么打法,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独(dú)立。
即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响,就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”,其(qí)对象可以(yǐ)是多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时(shí)成立,即独立(lì)必相容,互斥必联系。
容易推广:设(shè)A,B,C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事件(jiàn)A,B,C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。
互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空,也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。
也可(kě)叙述为:不可能同时发生的事件。
如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥,其含义是:事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。
若A与(yǔ)B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有什么区别和联系
一、性(xìng)质不同
1、互斥事件尘(chén)棚昌:事件A和(hé)B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。
也可叙述为:不可能同(tóng)时发生的事件乡字用五笔怎么打出来,乡字五笔怎么打法。
如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件B互斥。
2、相互独立(lì)是(shì)设A,B是两事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
二、角度不同
1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生,即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。
2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响,即(jí)两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件乡字用五笔怎么打出来,乡字五笔怎么打法发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。
联系
假(jiǎ)设掷硬币(bì),每一次(cì)投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的(de),不能同(tóng)时投得head和tail。
但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的,因为第二次投(tóu)什么,跟(gēn)第一(yī)次投什么没(méi)啥关(guān)系。
在(zài)第一个(gè)例(lì)子(zi)中,这两事件互斥,但不是相互独(dú)立;而第(dì)二个例子中,这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。
逻辑(jí)关系
1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例,所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn);
2、互斥(chì)事件不(bù)一定是(shì)对立事(shì)件,当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时,它(tā)们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件;
3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。
若(ruò)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥,其(qí)含义是:事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生。
两者的联(lián)系在于,对立(lì)事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。
它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。
一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间;而若两(liǎng)个事件互为互斥事件,表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生,但不强调它(tā)们(men)的并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。
即对立(lì)必然互斥,互斥不一定会对立。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了