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　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数的什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些值域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的(de)象(xiàng)所组成的(de)裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致。

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