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初中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂(mì)公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表(biǎo)达二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意(yì)义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公(gōng)元五世(shì)纪到(dào)十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但是三角学(xué)的内容却(què)由于印度数(shù)学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒xián)”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是(shì)”全弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意(yì)译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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