三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的(de)边(biān)上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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