反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zh一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27èng)切(qiè)函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数(shù)的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三角函(hán)数的(de)导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/c一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27osx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表示(shì)其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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