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正方体体对(duì)角线(xiàn)的公式是什(shén)么，正方(fāng)体体对角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下(xià)底面的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一(yī)条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三(sān)角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等(děng)腰直角三(sān)角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部(bù)相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(jī)(或叫做正方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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