圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公(gōng)式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生活小知识：

心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思>

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xià心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思n)y=+b代入曲线方(fān心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思g)程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一(yī)般(bān)在参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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