三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)基(jī)本初等函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在(zài)高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频道为正(zhèng)在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教(jiào)案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对(duì)周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处(chù)处有数学(xué)，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会(huì)运用联系(xì)的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均存在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有(yǒu)无数个(gè24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电)”，教(jiào)师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳(yáng)转，地球(qiú)到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需(xū)的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值(zhí)每经(jīng)过5min就(jiù)会重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

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　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图(tú)像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有(yǒu)效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一(yī)中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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