反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的(de)性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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