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三维向量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘公式行列式(shì)

  三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式:y=kx+b。

  通(tōng)常我们(men)说(shuō)的三维是指(zhǐ)在(zài)平面二(èr)维系中又加入了(le)一个方(fāng)向向量构成的(de)空间(jiān)系。

  三维(wéi)既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴(zhóu),其(qí)中x表示左右空间(jiān),y表示前后空间,z表(biǎo)示上下空间(不可用平面直角坐标系(xì)去理(lǐ)解空间方(fāng)向(xiàng))。

  在数学中,向(xiàng)量(也称为欧几里(lǐ)得向(xiàng)量、几何(hé)向(xiàng)量、矢量),指具有大小(xiǎo)(magnitude)和(hé)方向(xiàng)的量。

  它可以形(xíng)象化地表示为带箭头(tóu)的线段。

  箭头(tóu)所(suǒ)指:代(dài)表向量(liàng)的方(fāng)向;

  线段长度:代表(biǎo)向量的大小。

  与向量(liàng)对应的(de)量叫做(zuò)数量(物理学中称标量(liàng)),数量(liàng)(或标量)只有大小,没有方(fāng)向。

三(sān)维向量叉乘公(gōng)式是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向(xiàng)要(yào)用“右手法则”判断(用右手的四指先(xiān)表示(shì)向量a的方向,然后手指朝着(zhe)手(shǒu)心(xīn)的方向(xiàng)摆动到向量b的方向,大(dà)拇指所指的方(fāng)向就是(shì)向(xiàng)量c的方向)。

   

  因此向量的外积不遵(zūn)守乘法交换率,因为(wèi)向量a×蒙口是什么档次,蒙口是什么档次的牌子向量(liàng)b= -向量b×向量a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向(xiàng)量(liàng)几何表示

  向量可以用有向(xiàng)线段(duàn)来表示。

  有向线段的长度表示(shì)向量的大(dà)小,向量的大小,也就是向量的长度。

  长(zhǎng)度为(wèi)掘(jué)乱0的向量叫做零向量(liàng),记作长度等于1个(gè)单位(wèi)的向量,叫做单位向量。

  箭(jiàn)头所指的方向表示向量的方(fāng)向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但(dàn)满足雅(yǎ)可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线(xiàn)性(xìng)性和雅可比(bǐ)恒等式别表(biǎo)明:具有向量加法(fǎ)败指和(hé)叉积的R3构成了(le)一个李代数(shù)。

  6、两个非零察散配(pèi)向(xiàng)量a和b平(píng)行,当(dāng)且(qiě)仅当a×b=0。

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