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独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互(hù)斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事(shì)件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个(gè)样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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