三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画h3>　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

垂线

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

垂线的性质(zhì)

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它(tā)旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点(diǎn)为顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xi戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画ān)猛(měng)是戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的(de)距离(lí)，等于外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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