反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的佛系心态是什么意思(de)两个函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资佛系心态是什么意思料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 佛系心态是什么意思