三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本(běn)初等(děng)函(hán)数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频道(dào)为(wèi)正在(zài)拼搏的你整理(lǐ)了(le)《高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数(shù)的(de)图象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhō香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗u)期(qī)现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数(shù)学的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(j香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗iù)是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要(yào)内(nèi)容(róng)就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周(zhōu)期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一(yī)圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实事求是的(de)科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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