反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的(de)导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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