三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化(huà)高(gāo)二(èr)，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键(j鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖iàn)环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜(yè)的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖的(de)表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的(de)科(kē)学态(tài)度和锲而(é鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖r)不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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