等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和概(gài)念是(shì)等(děng)差数列是(shì)常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而(ér)这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和(hé)性质公(gōng)式(shì)总结(jié)，等差数(shù)列前n项和概念，等差(chà)数列前n项是(shì)什么意思(sī)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)常用公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距离的(de)项，构成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xi高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思àng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的(de)等(děng)差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列(liè)的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有(yǒu)：an高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离(lí)的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差(chà)数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项(xiàng)在外(wài)）都是(shì)它前后两项的等宴陵高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常(cháng)数。

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