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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时(shí)常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及(jí)三元(yuán)的一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代(dài)数，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多(对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么duō)项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及三(sān)元的(de)`一(yī)次(cì)方(fāng)程组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个(gè)未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数(shù)学发展到(dào)高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数(shù)隐好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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