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正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底面(miàn)的不(bù)在同(tóng)一(yī)侧(cè)面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高(gāo)和(hé)地(dì)面对角线(xiàn)构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的(de)对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销(xiāo)乎(hū)面(miàn)，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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