反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数(sh金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名ù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由(yóu)于(yú)基本三(sān)角函数(shù)具有(yǒu)周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三角(ji金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名ǎo)函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给(gěi)大家分享反三(sān)角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角。

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