三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线(拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一(y拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语ī)点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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