反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是(shì外科鼻祖是谁？)存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像外科鼻祖是谁？如图所(suǒ)示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)指三(sān)角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函(hán)数具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=外科鼻祖是谁？1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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