圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与直线相切(qiè)公式,圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆(yuán)心(xīn)到直线的距离
=半径r。
即可说(shuō)明直线和圆相切。
直线(xiàn)与圆相切的(de)证明(míng)情况
(1)第一种(zhǒ纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别ng)
在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和直线的关系,可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解,那么直线与圆相切与一点,即直线是圆的切线。
(2)第二(èr)种(zhǒng)
直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展(zhǎn)
几种形式的圆方程
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和(hé)圆方程时,可(kě)以采用这几种形式的圆方程。
对于不同的问题,采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。
直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是(shì)
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲线,是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平(píng)切圆锥(zhuī)(严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相切)得到的一些曲线,如椭圆,双曲(qū)线,抛(pāo)物(wù)线等。
关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长,通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程,化为关于(yú)x(或(huò)关于(yú)y)的一元二次方程,设出交点坐标(biāo),利用韦达(dá)定理及(jí)弦(xián)长公式求(qiú)出(chū)弦长。
这种(zhǒng)整体代(dài)换,设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐,利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。
直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心(xīn)距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ),先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。
由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径,过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径中点O与弦(xián)一头A。
2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦(xián),连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点,得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng),一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。
被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。
圆(yuán)心角
顶点(diǎn)在圆心上(shàng),角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心角。
如(rú)右图,∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是(shì)圆心角。
圆心角(jiǎo)特征
1、顶点是(shì)圆心;
2、两条(tiáo)边都与圆周相交。
圆心角(jiǎo)计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是什么?
圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相(xiāng)切,直线和圆有唯一公共点,叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。
可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。
圆与直线相切的(de)证明方法:
在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解(jiě),因此圆(yuán)和直线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。
如果方程组有两组相等的实数解(jiě),那么直线与圆相切于一点,即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了