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　　其中，x表示样本的(de)平均数，n表示(shì)样(yàng)本(běn)的数量，xi表示(shì)个体(tǐ)，而(ér)s^2就表示方差。

　　平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表达式(shì)：两个(gè)数(shù)的和与这两(liǎng)个数的差的(de)积等于这两个数的平方差(chà)。

　　此即(jí)平方差公(gōng)式

　　标准差：标(biāo)准差(chà)=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差平方的算(suàn)术平均数的平(píng)方(fāng)根，用σ表示(shì)。

　　在(zài)概(gài)率统计中最常使用作为(wèi)统(tǒng)计分布程度上的测量。

　　标准差是方(fāng)差(chà)的算术平方根。

　　标(biāo)准(zhǔn)差(chà)能反(fǎn)映一个数据集的离散程度。

　　扩展资料(liào)：

　　方差和标准差是测算离散趋势最重要、最(zuì)常用的指标。

　　方(fāng)差是各变量值与其(qí)均值离差平方的平均数，它是(shì)测算数(shù)值型(xíng)数据离散程(chéng)度(dù)的最重(zhòng)要的方法。

　　标(biāo)准(zhǔn)差为方(fāng)差的算术平方根，用S表示。

　　标准差可以(yǐ)当作不确定性(xìng)的(de)一(yī)种(zhǒng)测量(liàng)。

　　例(lì)如在物理科(kē)学中，做重复性测量(liàng)时，测(cè)量数值(zhí)集(jí)合(hé)的标准(zhǔn)差代表这些测量的(de)精确度。

　　当要决(jué)定测(cè)量(liàng)值是否(fǒu)符合预测值，测量值的(de)标准差占(zhàn)有决定(dìng)性重(zhòng)要(yào)角色(sè)：如果测量平均值(zhí)与预测值相差太(tài)远，则(zé)认(rèn)为测(cè)量值与预测值(zhí)互相矛(máo)盾。

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