为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正以及(jí)为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什(shén)么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正图解，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正用数(shù)轴解释等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史(s晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里hǐ)bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两(li晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里ǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里