反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数(shù)的反函数(shù)，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式及推导过程。

　　 d/dx(arcsinx)=1mbb是什么公司，mbb是什么意思缩写/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是(shì)一种基本(běn)初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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