圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而(ér)对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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