拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)关系是(shì)拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关(guān)系以(yǐ)及拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么叫驻点(diǎn)，拐点(diǎn)和驻点的写法等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区别(bié)驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或(huò)向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。临沂是几线城市，临沂是几线城市2023>

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在(zài)某点一阶(jiē)可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶导数值为(wèi)零，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二(èr)阶(jiē)导数为0，三阶导数不(bù)为0的(de)点(diǎ临沂是几线城市，临沂是几线城市2023n)就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步(bù)骤来判断(duàn)区(qū)间(jiān)I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数的(de)图(tú)像，驻点的切(qiè)线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻(zhù)点不一(yī)定是这个(gè)函数(shù)的极值点（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导数(shù)符(fú)号(hào)不改(gǎi)变的情况）；临沂是几线城市，临沂是几线城市2023p>

　　反过来，在某设定(dìng)区域内(nèi)，一个函数的极值点(diǎn)也(yě)不(bù)一定是(shì)这个(gè)函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局(jú)部极(jí)小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有什(shén)么区别？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的单调性可能改变，在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能发(fā)生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点显然(rán)更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的(de)导数(shù)为0的点(diǎn)称为函(hán)数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能发(fā)生改(gǎi)变(biàn),但凹(āo)凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二(èr)阶导(dǎo)数为零时,一(yī)阶不一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为(wèi)零(líng)。

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