等(děng)差数列(liè)前n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念以及等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和性质(zhì)公式(shì)总(zǒng)结(jié)，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概(gài)念，等差数列前n项是什么意(yì)思，等(děng)差(chà)数列前n项和常用公(gōng)式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你收拾以下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差(chà)数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　S巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么n=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列(liè)的通项公式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的(de)通项公(gōng)式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等(děng)巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么差(chà)数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都(dōu)是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(d巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么ěng)差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此式较等差(chà)数(shù)列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)正(zhèng)祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外）都是它(tā)前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数等于一个常数。

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