圆与直(zh母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸í)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+E母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸y+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做(zuò)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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