三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的(日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思de)垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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