反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(z雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质hèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的(de)反函(hán)数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过(雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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