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初中三角函数(shù)降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单(dān)角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于(yú)二(èr)倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤(yóu)其(qí)是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一起看一下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2手机灯可以当美甲灯吗，下载一个紫光灯手电筒sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是(shì)天文学(xué)的(de)一个(gè)计算工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同(tóng)，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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