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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称91是质数吗，95是质数吗A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有(yǒu)什么(me)区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和91是质数吗，95是质数吗(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。<91是质数吗，95是质数吗/p>

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一(yī)者必(bì)然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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