反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分(fēn)别是函(hán)数(shù妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函(hán)数便称(chēng)为妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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