为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释(s24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电hì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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