三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt以及三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质知识点，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角函数(shù)图像与性质题(tí)目，三角函数图像与性质多选题等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理解(jiě)，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函(hán)数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即(jí)存在(zài)不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一(yī)般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学(xué)生(shēng)的自(zì)信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(十公分有多长 10厘米就是10公分吗shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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