反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等的。

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反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文奇(qí)函(hán)数(shù)不一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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