反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什么(me)和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于直线(xi善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么àn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单(dān)调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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