反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在元首制的实质是什么，元首制的内容00; line-height: 24px;'>元首制的实质是什么，元首制的内容开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 元首制的实质是什么，元首制的内容