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独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系(xì)视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发(fā)生(shēng)对(duì)事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(sh防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正ì)件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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