拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线(xiàn)的点的(de)。

　　关于拐点和(hé)驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)以(yǐ)及(jí)拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)区别是什么(me)，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什(shén)么(me)叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点(diǎn)的区别(bié)驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导，且(qiě)一(yī)阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶(jiē)可导，某点(diǎn)二阶导数值为零(líng)，两(liǎng)端(duān)二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步(bù)骤来判断区(qū)间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空f''(x)=0，解出(chū)此方(fāng)程(chéng)在(zài)区(qū)间I内的实根(gēn)，并求出(chū)在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧邻近的(de)符号，那(nà)么当(dāng)两侧的符号相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输(shū)出值停止(zhǐ)增(zēng)加或减少。

　　对(duì)于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平(píng)行于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维函数的(de)图像，驻点的切(qiè)平面平(píng)行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函(hán)数的(de)驻(zhù)点不一定是这个函数的极(jí)值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一(yī)阶导数(shù)符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个(gè)函数的极值点也不一定(dìng)是(shì)这个函(hán)数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点(diǎn)（蓝色(sè)），这图像(xiàng)的驻点都是局部(bù)极(jí)大值或(huò)局部极(jí)小值

驻(zhù)点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单(dān)调性可能改变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也(yě)可能发生改变，但凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能(néng)判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划分函数的单(dān)调(diào)区间(jiān).(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发生改变,但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二(èr)阶导数(shù)为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数为(wèi)零时,一(yī)阶不一定(dìng)为零；一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零时(shí),二阶不(bù)一定为零。

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