圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时(shí)采用(yòng)制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音