独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频是这两个(gè)概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系的(de)。

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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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