三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三(sān)边所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台三角(jiǎo)形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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