反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了(le)一个(gè)定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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