sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之(zhī)间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数(shù)的(de)降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推导过(guò)程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数(shù)学(xué)家对三角学(xué)作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是(shì)天文(wén)学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但(dàn)是三角学的内容却(què)由(yóu)于印度数(shù)学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的，他们还(hái)造(zào)出了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数

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