反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进币值是什么意思，硬币的币值是什么意思多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=币值是什么意思，硬币的币值是什么意思x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.币值是什么意思，硬币的币值是什么意思........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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