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　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗：因变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所有(yǒu奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗)的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变(biàn)量的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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